轉(zhuǎn)軸傳遞扭矩并承受彎矩,是機械中常見的零件。關(guān)于轉(zhuǎn)軸的強度計算,傳統(tǒng)的方法是 將轉(zhuǎn)軸所受截荷向兩個互相垂直的縱截面內(nèi)投影,分別畫出這兩個平面內(nèi)的彎矩圖、扭矩圖及合成彎矩圖,然后判斷危險截面(可能不止一個),并根據(jù)強度理論對危險截面建立強度條件。當(dāng)轉(zhuǎn)軸受載復(fù)雜或為階梯軸時,這種方法十分繁瑣,且不利于用計算機求解。本文給出的方法無需畫彎矩圖和扭矩圖,可編寫成通用計算機程序,只要根據(jù)軸所受載荷和幾何尺寸編制數(shù)據(jù),便可立即獲得計算結(jié)果。 

轉(zhuǎn)軸的強度計算   根據(jù)(7)式、 (8)式、(9)式和(10)式,可以計算轉(zhuǎn)軸任一截面上第三強度理論的相當(dāng)應(yīng)力為:          Ρr3(x)= 1W(x) M2 y(x)+M2z(x)+M 2 T (x)(11) 求解下面的一維優(yōu)化問題:          minf(x)=-Ρr3(x)s.t. C1=-x≤0C2=x-t≤0 (12) 可以確定危險截面的位置x0及危險截面上的最大應(yīng)力Ρmax=-f(x0),進而按下式校核轉(zhuǎn)軸的強度若實心軸任一截面的直徑為d(x),則抗彎截面模量W(x)=Πd3 (x)?? 32。將W(x)表達式代入(11)式,并令其等于許用應(yīng)力[Ρ],可以得到:     d(x)= 3 32Π[Ρ] M2y(x)+M2z(x)+M2 T(x) (14)上式即為等強度軸的直徑函數(shù),可作為結(jié)構(gòu)設(shè)計確定各部分軸徑的依據(jù)。如果轉(zhuǎn)軸按等直徑設(shè)計,則可以仿照(12)式,通過求解以下數(shù)學(xué)模型:          ming(x)=-d(x)s.t.C1=-x≤0C2=x-t≤0 (13) 確定軸的直徑: d=d(x0)=-g(x0)